报告题目： Boundedness, gradient estimate, blow-up and exponential convergence in a two-species and two-stimuli chemotaxis system with/without loop

报 告 人：向田 副教授 中国人民大学

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邀请人：李善兵

报告时间：2020年7月6日（周一） 15：00-16：00

腾讯会议ID： 410 235 053

报告人简介：向田，2014年5月博士毕业于美国杜兰大学（Tulane University），偏微分方程专业，现为人民大学数学科学研究院副教授，硕士生导师，人民大学青年学者B岗; 研究兴趣为偏微分方程及其应用，非线性分析以及动力系统，近年来主要从事趋化相关模型的研究，已在CVPDE, SIAP, JDE, Nonlinearity, JNS, EJAM等杂志上发表三十余篇论文（含一篇博士学位论文），被引用187余次(mathscinet)，研究获得中央高校科研启动基金，人民大学人才培育基金，博士后基金一等以及国家自然科学基金青年基金的资助。

报告摘要： In this talk, we report dynamic properties of classical solutions to a homogenous Neumann initial-boundary value problem (IBVP) for a two-species and two-stimuli chemotaxis model with/without chemical signalling loop in a 2D bounded and smooth domain. In radial and elliptic simplification settings, we provide a substantial step toward the (simultaneous) global boundedness and (simultaneous) finite-time blow up. In the general case, i.e., no radial and elliptic simplifications, we successfully detect the product of two species masses as a feature to determine boundedness, gradient estimate, blow-up and W^{j,\infty}( j\geq 1)-exponential convergence of classical solutions for the corresponding IBVP. This report is based on recent two joint projects with K. Lin from Southwestern University of Finance and Economics.