报告题目：Structural and homological properties of centralizer matrix algebras

报告人：惠昌常 教授 首都师范大学

邀请人：杨丹丹

报告时间：2023年2月15日 10:00-12:00

报告地点：数统院206报告厅

报告人简介： 惠昌常，首都师范大学教授，博士生导师，国家级人才；获德国“年轻杰出学者洪堡奖”、教育部科技进步二等奖；在联邦德国Bielefeld大学获得博士学位，师从国际著名代数表示论专家Claus Michael Ringel教授。长期从事代数表示论及其相关课题的研究，在Adv. Math., Comm. Math. Phys., Math. Ann., Proc. Lond. Math. Soc.，J. Reine Angew. Math.等重要国际期刊发表论文；多次主持和参加国家自然科学基金重点项目；兼任国际数学刊物《Journal of Algebra》、《Archiv der Mathematik》等杂志编委。

报告摘要：In this talk, we study the structural and homological aspects of a class of centralizer matrix algebras over a field. We show that the full matrix algebras over a field are always Frobenius extensions of principal centralizer matrix algebras and that the later are always cellular and Gorenstein algebras. Moreover, by the elementary symmetric polynomials associated to partitions, we describe when the invariant matrix algebra of a permutation is semisimple and isomorphic.