报告题目： Parareal Schwarz Waveform Relaxation Algorithm

报告人：蒋耀林 教授 西安交通大学

照片：

邀请人：刘三阳 教授、 高卫峰 教授

报告时间：2021年4月27日下午4点

报告地点：信远楼II206数统院报告厅

报告人简介：蒋耀林，1966年生，西安交通大学二级教授，教育部“长江学者”特聘教授(2011年度，应用数学)，教育部跨世纪优秀人才(2002)，国务院特殊津贴专家(2006)，西安交通大学首批领军学者(2015年)，教育部(中国科协)“英才计划”数学学科导师(2020) ，“信息与计算科学”国家一流本科负责人(2020)。早年留学香港中文大学和比利时K. U. Leuven大学，1998年晋升教授和担任博士生导师。中国工业与应用数学学会常务理事(2004-2016），现任陕西省工业与应用数学学会理事长。在波形松弛、模型降阶和时间并行三类计算与应用数学方法做出学术贡献。出版学术著作5部，被科学出版社和高等教育出版社分别列为“现代数学基础丛书184辑”和“现代数学基础32辑”；发表学术期刊论文310余篇，其中包括SIAM J. (SINUM, SISC, SIMAX)，IEEE Trans.（TAC，TCAD，TCAS）等国际著名SCI期刊论文260余篇。主持国家级项目11项和省重点项目1项：科技部项目3项, 国家自然科学基金项目8项, 陕西省国际合作重点项目1项。建国70周年国庆观礼嘉宾(中央统战部, 2019)。个人主页：http://yljiang.gr.xjtu.edu.cn

报告摘要：The Parareal Schwarz Waveform Relaxation algorithm is a new space-time parallel algorithm for the solution of evolution partial differential equations. It is based on a decomposition of the entire domain both in space and in time into smaller space-time subdomains, and then computes by an iteration in parallel on all these small subdomains a better and better approximation of the overall solution. The initial conditions in the subdomains are updated using a parareal (parallel in real time) mechanism, while the boundary conditions are updated using Schwarz waveform relaxation techniques. In fact, to analyze the convergence of the algorithm is technically difficult. We present in this talk for the first time an accurate superlinear convergence estimate when the algorithm is applied to the heat equation. We illustrate our analysis with numerical experiments including cases not covered by the analysis, which opens up many further research directions.