报告题目：具有时滞的微生物絮凝模型的全局动力学

报 告 人：郭松柏 讲师 北京建筑大学

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邀 请 人：白振国

报告时间：2020年11月18日（周三） 15：20-16：20

报告地点：腾讯会议ID：498 542 182

报告人简介： 郭松柏，博士，讲师。美国Math Review评论员。主要研究泛函微分/差分方程稳定性与持久性理论， 生物动力系统。 目前主持国家自然科学基金1项、北京市教委科技计划项目1项、2020入选北京建筑大学“建大英才”人才项目。 在“J. Dyn. Differ. Equ.、Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B、Commun. Pur. Appl. Anal.、Math. Biosci. Eng.、Appl. Math. Comput.、Appl. Math. Lett.、Electron. J. Differ. Eq.、Nonlinear Proc. Geoph.、Math. Notes”等学术杂志上发表论文近30篇，其中SCI检索17篇，EI检索1篇。参加过6次国际学术会议并作报告； 获得过两次研究生国家奖学金和一次国家公派研究生出国留学奖学金， 博士学位论文“HIV病毒感染与微生物絮凝相关问题的全局动力学”获北京科技大学优秀博士学位论文，并获北京市普通高等学校优秀毕业生。

报告摘要：建立了一个具有饱和功能反应和时滞的微生物絮凝模型. 首先分析了模型系统的局部动力学, 然后证明了当阈值参数 R0>1时, 微生物的收集是可持续的, 并提出了在大相空间中寻求这类微生物浓度的具体最终下界的方法. 在一定的条件下, 若 w<R0<1, 则该系统存在一个后向分支.引入了 Lyapunov-LaSalle 定理的变体思想, 建立了无微生物平衡点与微生物平衡点在相应条件下全局稳定的一些充分条件.