报告题目：Herglotz-Bochner Theorem for a new stochastic processes on rooted trees and its application

报告人：邱彦奇 教授 中国科学院数学与系统科学研究所

照片：

邀请人： 刘磊 副教授

报告时间：2019年11月5日（周二）10:00

报告地点：信远楼II206数统院报告厅

报告人简介：邱彦奇，1986年10月生于开化，2007年从清华大学考入巴黎高等师范，2010年获巴黎六大数学硕士学位。2010年至2013年师从Gilles Pisier院士，于2012年获巴黎六大数学博士学位。2013至2015年在Aix-Marseille大学从事博士后研究工作（合作导师为Alexander Bufetov）。2015年通过选拔录取为法国国家科研中心（CNRS）研究员（二级，终身制），2015年10月加入法国图卢兹大学数学系（Institut de Mathématiques de Toulouse）担任Chargé de Recherche。2017年9月起在中科院数学所工作。邱彦奇的研究工作涵盖泛函分析、随机分析和调和分析等分析数学多个领域，取得了一系列重要研究成果。

报告摘要：

We propose a definition of branching-type stationary stochastic processes on rooted trees. We then obtain (1) a necessary and sufficient condition on a rooted tree for the existence of non-trivial branching-type stationary stochastic processes on it, (2) a complete criterion of the hyper-positive functions in the setting of rooted homogeneous trees in terms of a variant of the classical Herglotz-Bochner Theorem, (3) a prediction theory result for branching-type stationary stochastic processes. As an unexpected application, we obtain natural hypercontractive inequalities for Hankel operators with hyper-positive symbols. This talk is based on a joint work with Zipeng WANG.