近日,西电伟德国际BETVlCTOR杨丹丹教授与英国约克大学Victoria Gould教授合作,在数学领域国际顶级期刊Advances in Mathematics上发表了题为“Coherency for monoids and purity for their acts”的长达47页学术论文。这是继2019年之后,杨丹丹再次在此刊发表论文。期刊Advances in Mathematics(数学进展)创刊于1961年,致力于发表纯数学各领域具有突破性的重要成果,是业内公认的数学类顶级期刊,具有很高的学术声誉。杨丹丹教授此次发表论文是西电在数学研究领域的重要突破。
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此项研究工作揭示了幺半群的凝聚性,S-系上方程组的解,以及S-系的纯性这三者之间的本质联系。这里关注的纯性主要包括:绝对纯性、相对纯性、mfp-纯性,是三类重要的弱内射性,可分别从S-系上方程组的解结构的角度给出等价刻画。一方面,证明了对于凝聚幺半群S,其S-系的绝对纯性等价于相对纯性;反之则不成,即满足绝对纯性等价于相对纯性的S-系,幺半群S不一定具有凝聚性。另一方面,证明了幺半群S是凝聚幺半群当且仅当其S-系的mfp-纯性等价于绝对纯性,当且仅当其S-系的mfp-纯性等价于相对纯性。审稿人对此研究给予高度评价:“In my opinion, this paper is a very substantial contribution to algebra (more specifically to semigroup theory) and I strongly recommend its publication.”。
人物简介:
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杨丹丹,bevictor伟德官网教授,博导,省级人才。2014年获得英国约克大学基础数学专业的博士学位。主要研究方向为半群理论。目前主持国家自然科学基金面上项目等,获陕西省青年科技奖,入选陕西省高校青年杰出人才支持计划,青年托举人才。研究成果发表在Advances in Mathematics、Journal of Algebra等国际期刊。